Question

函数y=cos(

π

3

-2x)的单调递减区间是（　　）

• A．[kπ+

  π

  6

  ，kπ+

  2π

  3

  ]（k∈Z）
• B．[kπ-

  π

  3

  ，kπ+

  π

  6

  ]（k∈Z）
• C．[2kπ+

  π

  6

  ，2kπ+

  2π

  3

  ]（k∈Z）
• D．[2kπ-

  π

  3

  ，2kπ+

  π

  6

  ]（k∈Z）

Answer 1

分析：先根据余弦函数的单调性判断出单调递减时2x-

π

3

的范围，进而求得x的范围，求得函数的单调递减区间．

解答：解：对于函数y=cos(

π

3

-2x)=cos(2x-

π

3

)
∵y=cosx的单调减区间为[2kπ，2kπ+π]
∴2kπ≤2x-

π

3

≤2kπ+π
解得kπ+

π

6

≤x≤kπ+

2π

3

故函数f（x）的单调减区间为[kπ+

π

6

，kπ+

2π

3

]（k∈Z）
故答案为：A

点评：本题主要考查了余弦函数的单调性．考查了学生对三角函数基础知识的理解和把握．