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    如图,直三棱柱中，，点分别为和的中点.

    (Ⅰ)证明:∥平面；
    (Ⅱ)求异面直线与所成角的大小.
    (Ⅰ)证明见试题解析；(Ⅱ).

    试题分析：(Ⅰ)证线面平行，一般根据线面平行的判定定理，在平面内找到一条与平行的直线即可.由于四边形是正方形，点也是的中点，故是的中位线，∥，得证.(Ⅱ)要求异面直线所成的角的大小，一般是先作出这两条异面直线所成的角，由(Ⅰ) ∥，故异面直线与所成角即或其补角，下面我们只要通过解，求出即可，要注意的是异面直线所成的角不大于．
    试题解析：(Ⅰ)证明：连结、，由已知条件，四边形是正方形，点也是的中点，故有∥                  4分
    又 面 ，面
    ∥平面            8分
    (Ⅱ)解：由（1）可知 ∥，故异面直线与所成角即或其补角    10分
    且 面

     ，          12分

    故，即异面直线与所成角大小为       14分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    平行四边形中，，，，以为折线，把折起，使平面平面，连结.

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求二面角的大小.

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    已知a、b、c为三条不重合的直线，下面结论：①若a⊥b，a⊥c，则b∥c；②若a⊥b，a⊥c则b⊥c；③若a∥b，b⊥c，则a⊥c.其中正确的个数为(　　)
    A．0个 B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题不正确的是（ ）
    A．若如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直
    B．若一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行
    C．若一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线和交线平行
    D．若两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线垂直

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线  与（　　）
    A．相交B．平行C．异面D．共面或异面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过直线外两点作与直线平行的平面，可以作（ ）
    A．1个B．1个或无数个
    C．0个或无数个D．0个、1个或无数个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线，平面，且，，给出下列四个命题：
    ①若∥，则；
    ②若，则∥；
    ③若，则∥；
    ④若∥，则．
    其中真命题的个数为(      )
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在四边形中，∥，，将沿折起，使平面平面，构成三棱锥，则在三棱锥中，下列命题正确的是(   )
    A．平面平面B．平面平面
    C．平面平面D．平面平面

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