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    19．设f（x）=excos2x，求f′（x），并写出在点（0，1）处的切线方程．

    分析 运用导数的运算法则，可得f（x）的导数，可得切线的斜率，再由斜截式方程，可得切线方程．

    解答 解：f（x）=excos2x的导数为
    f′（x）=ex•cos2x+ex•2cosx•（-sinx）
    =ex•（cos2x-2cosx•sinx），
    在点（0，1）处的切线斜率为k=e0•（cos20-2cos0•sin0）=1，
    则有在点（0，1）处的切线方程为y=x+1．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，主要考查导数的几何意义，直线方程的求法，正确求导是解题的关键．

    练习册系列答案
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    9．设n∈N*，函数f（x）=$\frac{lnx}{{x}^{n}}$，函数g（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{n}}$，x∈（0，+∞），若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）分别位于直线l：y=1的两侧，求n的所有可能取值．

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    10．已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知c•sinA=$\sqrt{3}$a•cosC．
    （1）求∠C；
    （2）若c=$\sqrt{7}$，∠A≠$\frac{π}{2}$，且sinC+sin（B-A）=3sin2A，求△ABC的面积．

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    7．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+4≥0}\\{x+y-m≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示平面区域Ω，其中x，y是变量，m∈R，若目标函数z=ax+6y（0＜a＜6）的最大值为19，最小值为-6，则平面区域Ω的面积为（　　）
    A．$\frac{25}{6}$B．$\frac{25}{3}$C．$\frac{50}{3}$D．25

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    14．已知z已知数列{an}满足：an+1=4an+2，且a1=1，求an．

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    4．已知不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{3}$}，则a=-12，b=-2．

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    11．已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足cos2A-cos2B=2cos（$\frac{π}{6}$-A）cos（$\frac{π}{6}$+A）．
    （1）求角B的值；
    （2）若b=$\sqrt{3}$且b≤a，求2a-c的取值范围．

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    8．设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且a+b=$\sqrt{3}$asinc+ccosA．
    （1）求角C；
    （2）设D为BC的中点，且AD=2，求△ABC面积的最大值．

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    9．设函数f（x）的定义域为R，有下列四个命题：
    ①若存在常数M，使得对任意的x∈R，有f（x）≤M，则M是函数f（x）的最大值；
    ②若存在x0∈R，使得对任意的x∈R，且x≠x0，有f（x）＜f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最大值；
    ③若存在x0∈R，使得对任意的x∈R，有f（x）＜f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最大值；
    ④若存在x0∈R，使得对任意的x∈R，有f（x）≤f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最大值；
    这些命题中，正确命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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