【题目】从数列中抽出一项,依原来的顺序组成的新叫数列
的一个子列.
(1)写出数列的一个是等比数列的子列;
(2)若是无穷等比数列,首项
,公比
且
,则数列
是否存在一个子列,为无穷等差数列?若存在,写出该子列的通项公式;若不存在,证明你的结论.
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【题目】从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业.根据规划,本年度投入万元,以后每年投入将比上年减少
.本年度当地旅游业收入估计为
万元,由于该项建设对旅游业的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上年增加
.
(Ⅰ)设年内(本年度为第一年)总投入为
万元,旅游业总收入为
万元.写出
的表达式;
(Ⅱ)至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入?
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知b=4,c=5,A=60°.
(1)求边长a和△ABC的面积;
(2)求sin2B的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某电视台举行一个比赛类型的娱乐节目, 两队各有六名选手参赛,将他们首轮的比赛成绩作为样本数据,绘制成茎叶图如图所示,为了增加节目的趣味性,主持人故意将
队第六位选手的成绩没有给出,并且告知大家
队的平均分比
队的平均分多4分,同时规定如果某位选手的成绩不少于21分,则获得“晋级”.
(1)根据茎叶图中的数据,求出队第六位选手的成绩;
(2)主持人从队所有选手成绩中随机抽2个,求至少有一个为“晋级”的概率;
(3)主持人从两队所有选手成绩分别随机抽取2个,记抽取到“晋级”选手的总人数为
,求
的分布列及数学期望.
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【题目】在平面直角坐标系中,点
,直线
:
,设圆
的半径为1,圆心在
上.
(1)若圆心也在直线
上,过点
作圆
的切线,求切线方程;
(2)若圆上存在点
,使
,求圆心
的横坐标
的取值范围.
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