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    在△ABC中，，试判断△ABC的形状。

    解法一：将条件转化为角的关系.?由正弦定理==2R知，?a=2RsinA,b=2RsinB,?

    ∴(2RsinA)2·=(2RsinB）2·,?

    ∴sinAcosA=sinBcosB?∴sin2A=sin2B,?

    ∴2A=2B或2A+2B=π,?∴A=B或A+B=.?

    ∴△ABC为等腰三角形或直角三角形.?

    解法二：将条件转化为边的关系.?

    a2 =b2?∴acosA=bcosB,

    ∴a·=b·,?

    ∴a4-a2c2+b2c2-b4=0?∴(a2-b2)(a2+b2-c2)=0,?

    ∴a=b或a2+b2=c2.?

    ∴△ABC为等腰三角形或直角三角形.

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    （1）求证：MN⊥BC；
    （2）若二面角C-AB-D的大小为arctan
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    ，求点C1到平面A1B1D的距离；
    （3）若点C在△ABD上的射影正好为M，试判断点C1在△A1B1D的射影是否为N？并说明理由．

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    （1）求证：MN⊥BC；
    （2）若二面角C-AB-D的大小为，求点C1到平面A1B1D的距离；
    （3）若点C在△ABD上的射影正好为M，试判断点C1在△A1B1D的射影是否为N？并说明理由．

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