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    若直线y=x+k与曲线x=恰有一个公共点，则k的取值范围是___________

    试题分析：曲线表示的是半圆，结合图形可知当直线与半圆有一个公共点时满足
    点评：本题主要采用数形结合法通过图形来求解，需要注意的是曲线表示的是半圆
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，椭圆长轴端点为，为椭圆中心，为椭圆的右焦点，
    且,.

    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）记椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，问：是否存在直线，使点恰为的垂心？若存在，求出直线的方程;若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线交于A，B两点，且（其中O为坐标原点），若OM⊥AB于M，则点M的轨迹方程为 （   ）
    A．2　　B．　
    C．1D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    已知点，参数，点Q在曲线C：上.
    (1)求在直角坐标系中点的轨迹方程和曲线C的方程;
    (2)求｜PQ｜的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分）设为抛物线的焦点，为抛物线上任意一点，已为圆心，为半径画圆，与轴负半轴交于点，试判断过的直线与抛物线的位置关系，并证明。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    椭圆的左、右焦点分别为、，点，满足．
    (1)求椭圆的离心率；
    (2)设直线与椭圆相交于两点，若直线与圆相交于两点，且，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点，点，直线、都是圆的切线（点不在轴上）。
    ⑴求过点且焦点在轴上抛物线的标准方程；
    ⑵过点作直线与⑴中的抛物线相交于、两点，问是否存在定点，使.为常数？若存在，求出点的坐标与常数；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆：的右焦点与抛物线的焦点重合，过作与轴垂直的直线与椭圆交于两点，与抛物线交于两点，且。
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足
    为坐标原点），当时，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知点为抛物线: 的焦点，为抛物线上的点，且．

    （Ⅰ）求抛物线的方程和点的坐标；
    （Ⅱ）过点引出斜率分别为的两直线，与抛物线的另一交点为，与抛物线的另一交点为，记直线的斜率为．
    （ⅰ）若，试求的值；
    （ⅱ）证明：为定值．

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