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体育课上练习投篮,甲、乙两名学生在罚球线投球的命中率分别为
2
3
1
2
,每人投球3次.
(Ⅰ)求两人都恰好投进2球的概率;
(Ⅱ)求甲恰好赢乙1球的概率.
(Ⅰ)记甲、乙两人都恰好投进2球为事件A.(1分)
由于甲、乙两人各投进两球为相互独立事件,
则甲乙两人都恰好投进2球的概率为
P(A)=
C23
(
2
3
)2
1
3
?
C23
(
1
2
)2(
1
2
)=
1
6
.(5分)
(Ⅱ)记甲赢乙1球为事件B.(6分)
甲赢乙1球共有三种情况:甲投中1球乙没中,甲投中2球乙投中1球,甲投中3球乙投中2球,这三种情况彼此互斥.(8分)
则甲赢乙1球的概率为P(B)=
C13
2
3
(
1
3
)2?(
1
2
)3+
C23
(
2
3
)2
1
3
?
C13
1
2
(
1
2
)2
+
C33
(
2
3
)3?
C23
(
1
2
)2(
1
2
)=
11
36
.(12分)
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

体育课上练习投篮,甲、乙两名学生在罚球线投球的命中率分别为
2
3
1
2
,每人投球3次.
(Ⅰ)求两人都恰好投进2球的概率;
(Ⅱ)求甲恰好赢乙1球的概率.

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(Ⅰ)求两人都恰好投进2球的概率;
(Ⅱ)求甲恰好赢乙1球的概率.

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