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集合A={x|
x-1
x+1
≤0},B={x||x-b|<1},若“a=1”是“A∩B≠φ”的充分条件,则b的取值范围是(  )
A、-2≤b<0
B、0<b≤2
C、-3<b<-1
D、0<b<2
分析:由题意分别把集合A,B解出来,又因为a=1”是“A∩B≠φ”的充分条件,所以a∈A∩B≠φ,从而求出b的取值范围.
解答:解:∵集合A={x|
x-1
x+1
≤0},
∴A={x|-1<x≤1},
∵B={x||x-b|<1},
∴B={x|b-1<x<1+b},
∵a=1”是“A∩B≠φ”的充分条件,
∴a∈A∩B≠φ,
∴1+b>1,
b-1<1,
∴0<b<2,
故选D.
点评:此题主要考查交集的定义及必要条件、充分条件和充要条件的定义,是一道基础题.
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log2x
},B={y|y=(
1
2
)
x
}
,则A∩?RB=(  )

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