Question

化简下列各式：
（1）log

1

2

(log216)；
（2）(2a

2

3

b

1

2

)(-6a

1

2

b

1

3

)÷(-3a

1

6

b

5

6

)．

Answer 1

分析：（1）直接根据对数的运算性质化简即可；
（2）直接根据有理数指数幂的运算性质化简即可．

解答：解：（1）∵log₂¹⁶=log₂2⁴=4；
∴log

1

2

(log216)=log 

1

2

4=log 

1

2

 (

1

2

)-2=-2．…（6分）
（2）∵(2a

2

3

b

1

2

)(-6a

1

2

b

1

3

)÷(-3a

1

6

b

5

6

)
=2×（-6）×

1

(-3)

•a

2

3

+

1

2

-

1

6

•b

1

2

+

1

3

-

5

6

=4•a¹•b⁰=4a…（12分）

点评：本题主要考查对数的运算性质以及有理数指数幂的化简求值．解决这类问题的关键需要有扎实的基本功．