练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．已知sin（540°+α）=-$\frac{4}{5}$，且α∈（0，90°），求cos（α-540°）的值．

    分析 由已知条件利用同角三角函数关系式和诱导公式求解．

    解答 解：∵sin（540°+α）=sin（180°+α）=-sinα=-$\frac{4}{5}$，
    ∴sinα=$\frac{4}{5}$，
    ∵α∈（0，90°），∴cosα=$\sqrt{1-（\frac{4}{5}）^{2}}$=$\frac{3}{5}$，
    ∴cos（α-540°）=cos（540°-α）=cos（180°-α）=-cosα=-$\frac{3}{5}$．

    点评 本题考查三角函数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意同角三角函数关系式和诱导公式的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．若z+|z|=2，求复数z．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在直角坐标系中，P点坐标为（-2，2），写出以射线OP为终边的角的集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知F1、C、D分别是椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点、上顶点、右顶点，过坐标原点的直线交椭圆E于点A，B，|AF1|+|BF1|=4，$\overrightarrow{{F}_{1}C}$•$\overrightarrow{CD}$=2$\sqrt{3}$-1．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）若过M（1，0）且斜率为$\frac{1}{2}$的直线1交椭圆E于P，Q两点，求△OPQ的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知α∈（π，$\frac{3}{2}$π），且tanα=2，求sinα+cosα的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．设全集U=R，集合A={x|x=2}，则∁UA=（-∞，2）∪（2，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知sinα+cosα=$\frac{4}{5}$，求sinαcosα的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$同向．且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=10，$\overrightarrow{b}$=（1，2），求向量$\overrightarrow{a}$的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知△ABC中，|AC|=1，∠ABC=$\frac{2π}{3}$，∠BAC=θ，记f（θ）=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$．
    （1）求f（θ）关于θ的表达式；
    （2）求f（θ）的值域及单调区间．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案