Question

将3个相同的黑球和3个相同的白球自左向右排成一排，如果满足：从任何一个位置（含这个位置）开始向左数，黑球的个数总是不小于白球的个数，就称这种排列为“有效排列”，则出现“有效排列”的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据题意，易得“有效排列”的个数为5，进而由组合数公式，可得“所有的排列”的个数，再根据等可能事件的概率，计算可得答案．
解答：解：根据题意，分析可得，“有效排列”的个数为5，
再求所有的排列的个数，即从6个位置中，任取3个放白球或黑球，故其数目为C₆³=20，
由等可能事件的概率，所求概率为，
故选B．
点评：本题考查等可能事件的概率与组合数公式的运用，注意组合数公式运用时，明确事件之间的关系．