【题目】已知直线l过点P（2，1）
（1）点A（﹣1，3）和点B（3，1）到直线l的距离相等，求直线l的方程；
（2）若直线l与x正半轴、y正半轴分别交于A，B两点，且△ABO的面积为4，求直线l的方程．
【答案】
（1）解：若直线斜率不存在，即x=2，此时，点A，B到直线l的距离不相等．
故直线l的斜率一定存在，
设直线l的方程为y=k（x﹣2）+1，即kx﹣y﹣2k+1=0，
由题意得： 
= 
解之得：k=﹣ 
或k=﹣1，
故所求直线方程为x+2y﹣4=0或x+y﹣3=0
（2）解：由题可知，直线l的横、纵截距a，b存在，且均为正数，
则l的截距式方程为： 
，又l过点（2，1），△ABO的面积为4，
∴ 
，
解得 
，
故l方程为 
，
即x+2y﹣4=0．
【解析】（1）若直线斜率不存在，点A，B到直线l的距离不相等．故直线l的斜率一定存在，设直线l的方程为y=k（x﹣2）+1，代入点到直线距离公式，求出k值，可得答案；（2）由题可设l的截距式方程为： ，结合已知构造方程，可得a，b的值，进而得到答案．
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【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC⊥PB，△BCD为等边三角形，PA=BD= 
，AB=AD，E为PC的中点． 
（1）求证：BC⊥AB；
（2）求AB的长；
（3）求平面BDE与平面ABP所成二面角的正弦值．
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【题目】如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是棱长为2的正方形，侧面PAD为正三角形，且面PAD⊥面ABCD，E、F分别为棱AB、PC的中点． 
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求三棱锥B﹣EFC的体积；
（3）求二面角P﹣EC﹣D的正切值．
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【题目】已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4，直线l过定点A（1，0）．
（1）若l与圆C相切，求l的方程；
（2）若l与圆C相交于P、Q两点，若|PQ|=2 
，求此时直线l的方程．
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【题目】下列给出函数f（x）与g（x）的各组中，是同一个关于x的函数的是（ ）
A.f（x）=x﹣1，g（x）= 
B.f（x）=2x﹣1，g（x）=2x+1
C.f（x）=x2 ， g（x）= 
D.f（x）=1，g（x）=x0
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【题目】定义在R上的奇函数f（x）满足在（﹣∞，0）上为增函数且f（﹣1）=0，则不等式xf（x）＞0的解集为（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
B.（﹣1，0）∪（0，1）
C.（﹣1，0）∪（1，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
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【题目】某科研小组研究发现：一棵水果树的产量
（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足如下关系： 
.此外，还需要投入其它成本（如施肥的人工费等）
百元.已知这种水果的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求.记该棵水果树获得的利润为
（单位：百元）.
（1）求
的函数关系式；
当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大？最大利润是多少？
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