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    （本小题14分）如图，在等腰梯形中，
    将 沿折起，使平面⊥平面.
    （1）求证：⊥平面；
    （2）求二面角的大小；
    （3）若是侧棱中点，求直线与平面所成角的正弦值.
    （1）证明见解析
    （2）
    （3）
    （1）在梯形中，
    又，，
     ⊥面
    （2）由（1）得：⊥平面
    又 
    就是二面角的平面角
    在中，
    即二面角的大小为
    （3）作交于点，连

    ⊥平面
     
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，正四棱柱中，,点在上且.

    (1) 证明：平面;
    (2) 求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，在几何体ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA⊥AB，M是EC的中点，EA=DA=AB=2CB.
    (1)求证：DM⊥EB； (2)求异面直线AB与CE所成角的余弦值.
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    ( 本小题满分12分)
    （普通中学做）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD 为矩形，AB=8，AD=4，侧面PAD为等边三角形，并且与底面所成二面角为60
    求PA与底面ABCD所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一条直线上”是“这四个点在同一个平面上”的
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    四棱锥的四个侧面三角形中，最多有__________个直角三角形．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若半径为1的球面上两点A、B间的球面距离为，则球心到A、B两点的平面的距离最大值为
    A．               B．                C．               D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间中，下列命题正确的个数为（  ）
    （1）有两组对边相等的四边形是平行四边形 （2）四边相等的四边形是菱形
    （3）平行于同一条直线的两条直线平行 （4）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等
    A． 1B． 2 C． 3D． 4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图5所示，在正方体E是棱的中点。
    （Ⅰ）求直线BE的平面所成的角的正弦值；
    （II）在棱上是否存在一点F，使平面证明你的结论。

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