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    12．执行如图所示程序框图，若输入的m，n分别为18，30，则输出的结果是（　　）
    A．0B．2C．6D．18

    分析 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量m的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

    解答 解：若输入的m，n分别为18，30，
    第一次执行循环体时，m=n与m＞n均不满足，帮执行n=n-m，则m=18，n=12；
    第二次执行循环体时，不满足m=n，满足m＞n均不满足，帮执行m=m-n，则m=6，n=12；
    第三次执行循环体时，m=n与m＞n均不满足，帮执行n=n-m，则m=6，n=6；
    第四次执行循环体时，满足m=n，退出循环，
    输出m=6，
    故选：C

    点评 本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．

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    2．下列命题中的假命题是（　　）
    A．?x∈R，x3＜0
    B．在斜二测画法中，直观图的面积是原图形面积的4$\sqrt{2}$
    C．“a＞0”是“|a|＞0”充分不必要的条件
    D．关于x的不等式x2-2ax-8a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），且x2-x1=15，则$a=\frac{5}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知△ABC中的三个顶点坐标分别为A（4，6），B（-2，0），C（0，-2），若圆x2+y2=r2上的所有点都在△ABC内（包括边界），则该圆的面积的最大值是（　　）
    A．2πB．$\frac{4}{5}$πC．$\sqrt{2}$πD．$\frac{2\sqrt{2}}{5}$π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列结论中正确的个数是（　　）
    ①当点P在BC1（不含端点）上运动时，平面AD1C∥平面A1BP；
    ②当点P在BC1（不含端点）上运动时，A1D⊥AP；
    ③B1D⊥平面ACD1；
    ④若M是平面A1B1C1D1上点D到C1距离相等的点，则点M的轨迹是直线A1D．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在空间四边形ABCD中，E，F，G分别在棱AB，BC，CD上（与顶点不重合）．
    （1）若AC∥平面EFG，且BD∥平面EFG，$\frac{BE}{AE}=\frac{3}{4}$，求$\frac{FG}{BD}$；
    （2）若E，F，G分别是棱AB，BC，CD的中点，试分析直线AC，BD与平面EFG的关系，并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．设函数f（x）=-x3+2ex2-mx+lnx，若方程f（x）=x有解，则实数m的最大值是e2+$\frac{1}{e}$-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．有一面足够长的墙，现用一36米长的篱笆围成如图所示的四个面积相等的猪圈，那么猪圈的最大总面积为$\frac{324}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x，x≤2}\\{lo{g}_{a}x-\frac{1}{2}，x＞2}\end{array}\right.$的值域为实数集R，则f（2$\sqrt{2}$）的取值范围是[-$\frac{5}{4}$，-$\frac{1}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=lnx，g（x）=ex，其中e是自然对数的底数，e=2.71828…
    （1）若函数φ（x）=f（x）-$\frac{x+1}{x-1}$，求函数φ（x）的单调区间；
    （2）若x≥0，g（x）≥kf（x+1）+1恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）设直线l为函数f（x）的图象上一点，A（x0，f（x0））处的切线，证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g（x）相切．

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