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    D

    解析：当x>0时，，即令，

    则函数在区间（0，＋∞）上为减函数，又在定义域上是奇函数，

    ∴函数在定义域上是偶函数，且，则>0在（0，＋∞）上的解集是(0,2)；

    函数是定义域上的奇函数，则>0的解集是(-∞,-2)∪(0,2).

    证明：因为＝，

    所以，当x∈(0,1)时，

    所以，当时，

    所以从而|.

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    已知f(x)满足f(-x)= - f(x)，当x>0时，其解析式为f(x)=x3+x+1，则当x<0时，f(x)的解析式为                                           (  )

       A  f(x)=x3+x﹣1  B  f(x)=- x3-x-1 C  f(x)=x3-x+1  D  f(x)=-x3-x+1

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    D

    解析：当x>0时，，即令，

    则函数在区间（0，＋∞）上为减函数，又在定义域上是奇函数，

    ∴函数在定义域上是偶函数，且，则>0在（0，＋∞）上的解集是(0,2)；

    函数是定义域上的奇函数，则>0的解集是(-∞,-2)∪(0,2).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    D

    解析：当x>0时，，即令，

    则函数在区间（0，＋∞）上为减函数，又在定义域上是奇函数，

    ∴函数在定义域上是偶函数，且，则>0在（0，＋∞）上的解集是(0,2)；

    函数是定义域上的奇函数，则>0的解集是(-∞,-2)∪(0,2).

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三下学期模拟预测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|＝3米，|AD|＝2米，

    （I）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？

    （II）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．

    （Ⅲ）若AN的长度不少于6米，则当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．

    【解析】本题主要考查函数的应用，导数及均值不等式的应用等，考查学生分析问题和解决问题的能力   第一问要利用相似比得到结论。

    （I）由SAMPN > 32 得 > 32 ，

    ∵x >2，∴，即（3x－8）（x－8）> 0

    ∴2<X<8/3，即AN长的取值范围是(2,8/3)或(8，+)

    第二问，  

    当且仅当

    (3)令

    ∴当x > 4，y′> 0，即函数y＝在（4，＋∞）上单调递增，∴函数y＝在[6，＋∞]上也单调递增．                

    ∴当x＝6时y＝取得最小值，即SAMPN取得最小值27（平方米）．

     

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