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    在平面直角坐标系中，
    （1）求曲线y2=2x经过伸缩变换数学公式后得到的曲线的方程；
    （2）曲线C经过伸缩变换数学公式后得到的曲线的方程为x'2+9y'2=9，求曲线C的方程．

    解：（1）由伸缩变换得，将此式代入曲线y2=2x，得=，即y′2=x′．
    （2）由题意，把伸缩变换公式代入曲线方程为x'2+9y'2=9，得（3x）2+9y2=9，即x2+y2=1．
    ∴曲线c的方程为x2+y2=1．
    分析：（1）由伸缩变换得，将此式代入原曲线方程即可．
    （2）只要把伸缩变换公式代入曲线方程为x'2+9y'2=9，即可得原曲线c的方程．
    点评：本题考查了伸缩变换，弄清变化公式的意义和求解的方程即可，较简单．
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    π3
    )=1    ，M，N分别为曲线C与x轴，y轴的交点，则MN的中点P在平面直角坐标系中的坐标为
     
    ．

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    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ，且|
    AC
    |=|
    BC
    |    ．
    （1）求角θ的值；
    （2）设α＞0，0＜β＜
    π
    2
    ，且α+β=
    2
    3
    θ    ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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    在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点（x，y）为整点，下列命题中正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．
    ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点
    ②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点
    ③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点
    ④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数
    ⑤存在恰经过一个整点的直线．

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    在平面直角坐标系中，下列函数图象关于原点对称的是（　　）

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    在平面直角坐标系中，以点（1，0）为圆心，r为半径作圆，依次与抛物线y2=x交于A、B、C、D四点，若AC与BD的交点F恰好为抛物线的焦点，则r=
     
    ．

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