练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=log3|2x+a|的图象的对称轴方程为x=2，则常数a=
    -4
    -4
    ．
    分析：g（x）=log3|2x|为偶函数，对称轴为y轴，即x=0，根据图象的平移列出关于a的方程，由此能求出a．
    解答：解：易知g（x）=log3|2x|为偶函数，
    ∴对称轴为y轴，即x=0，
    又f（x）=log3|2x+a|=f（x）=log3|2（x+
    1
    2
    a）|，
    ∴g（x）=log3|2x|向右平移-
    1
    2
    a    个单位即可得f（x）=log3|2x+a|，
    ∴函数f（x）=log3|2x+a|的图象的对称轴方程为x=-
    1
    2
    a    =2
    ∴a=-4，
    故答案为：-4．
    点评：本题考查对数函数的性质和应用，涉及了函数图象的变换的应用，注意偶函数的对称轴的灵活运用．属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    5、设函数f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，则f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log -
    1
    2
    （x2-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（　　）
    A、（-∞，4]
    B、（-4，4]
    C、（0，12）
    D、（0，4]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log 2(x2-x-2)
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）当x∈[3，4]时，求f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设有三个命题：“①0＜
    1
    2
    ＜1．②函数f（x）=log 
    1
    2
    x是减函数．③当0＜a＜1时，函数f（x）=logax是减函数”．当它们构成三段论时，其“小前提”是
    ①
    ①
    （填序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•茂名二模）设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的高调函数．现给出下列命题：
    ①函数f（x）=log 
    1
    2
    x为（0，+∞）上的高调函数；
    ②函数f（x）=sinx为R上的高调函数；
    ③如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
    其中正确的命题的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案