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    已知f（3）=2，f′（3）=-2，则
    lim
    n→3
    2x-3f(x)
    x-3
    =
    8
    8
    ．
    分析：先对
    lim
    n→3
    2x-3f(x)
    x-3
    进行变形，转化成导数的定义式f′（3）=
    lim
    x→3
    f(x)-f(3)
    x-3
    即可解得．
    解答：解：
    lim
    n→3
    2x-3f(x)
    x-3
    =
    lim
    n→3
    2(x-3)-3[f(x)-f(3)]
    x-3

    =
    lim
    n→3
    2(x-3)
    x-3
    +
    lim
    n→3
    -3[f(x)-f(3)]
    x-3

    =2-3f′（3）=8
    故答案为：8．
    点评：本题主要考查了导数的定义，以及极限及其运算，属于基础题．
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    已知f（3）=2，f′（3）=-2，则当x趋近于3时，
    2x-3f(x)x-3
    趋近于
     
    ．

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    如果函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y）
    （1）求f（1）的值．
    （2）已知f（3）=1且f（a）＞f（a-1）+2，求a的取值范围．
    （3）证明：f（
    xy
    ）=f（x）-f（y）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（3）=2，f′
    (3)
    =-2，则
    lim
    x→3
    2x-3f(x)
    x-3
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax-c且-4≤f（1）≤-1，-1≤f（2）≤5，则f（3）的取值范围是
    -1≤f（3）≤14
    -1≤f（3）≤14
    ．

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