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    （理）已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（a，4）、B（0，b）、C（c，0）．
    （1）若a=3，b=0，c=5，求sinA的值；
    （2）若虚数x=2+ai（a＞0）是实系数方程x2-cx+5=0的根，且∠A是钝角，求b的取值范围．
    （1）∵
    AB
    =(-3， -4)    ，
    AC
    =(2， -4)    ，（2分）
    cosA=
    AB
    •
    AC
    |
    AB
    ||
    AC
    |
    =
    -6+16
    5•2
    		5
    =
    1
    		5
    ，且0＜A＜π，（4分）
    ∴sinA=
    		1-cos2A
    =
    		1-
    1
    5
    =
    2
    		5
    5
    ．（6分）
    （2）由题意可得，虚数x=2-ai也是实系数方程x2-cx+5=0的根，
    由韦达定理得求得 a=1，c=4．（8分）
    ∴
    AB
    =(-1， b-4)    ，
    AC
    =(3， -4)    ，（10分）
    ∵∠A是钝角，由
    AB
    •
    AC
    =-3-4b+16＜0    ，解得 b＞
    13
    4
    ．（12分）
    又
    AB
    、
    AC
    共线时，b=
    16
    3
    ．
    故b的取值范围为 {b|b＞
    13
    4
    且b≠
    16
    3
    }．（14分）
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    （1）若a=3，b=0，c=5，求sinA的值；
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    已知△ABC顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、C(c,0).

    (1)(理(1)文(2))若c=5,求sin∠A的值;

    (文)若=0,求c的值;

    (2)(理)若∠A是钝角,求c的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2008年上海市闵行区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    （理）已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（a，4）、B（0，b）、C（c，0）．
    （1）若a=3，b=0，c=5，求sinA的值；
    （2）若虚数x=2+ai（a＞0）是实系数方程x2-cx+5=0的根，且∠A是钝角，求b的取值范围．

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