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    已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数，求z2.

     

    【答案】

    z2＝4＋2i

    【解析】解：∵(z1－2)(1＋i)＝1－i，

    ∴z1＝2－i.

    设z2＝a＋2i，a∈R，

    则z1·z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i.

    ∵z1·z2∈R，

    ∴a＝4.∴z2＝4＋2i.

     

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