若
、
满足约束条件
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）求函数
的定义域和最小正周期；
（2）若
，
，求
的值.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知正项数列
满足：
，数列
的前
项和为
，且满足
，
.
（1）求数列
和
的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项和为
，求证：
.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
对于每一个正整数
，设曲线
在点
处的切线与
轴的交点的横坐标为
，令
，则
.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设平面
、
，直线
、
，
，
，则“
，
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省惠州市高三4月模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某校高三（1）班共有
名学生，他们每天自主学习的时间全部在
分钟到
分钟之间，按他们学习时间的长短分
个组统计,得到如下频率分布表：
组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
第一组 |
|
|
|
第二组 |
|
|
|
第三组 |
|
|
|
第四组 |
|
|
|
第五组 |
|
|
|
（1）求分布表中
，
的值；
（2）王老师为完成一项研究，按学习时间用分层抽样的方法从这
名学生中抽取
名进行研究，问应抽取多少名第一组的学生？
（3）已知第一组学生中男、女生人数相同，在（2）的条件下抽取的第一组学生中，既有男生又有女生的概率是多少？
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省广州市毕业班综合测试二理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
在点
处的切线方程为
.
（1）求
、
的值；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明：当
，且
时，
.
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所表示的平面区域如下图所示，作直线
，则
为直线
在
轴上的截距，当直线
经过可行域上的点
时，此时直线
在
轴上的截距最小，此时
取最小值，即
，当直线
经过可行域上的点
，此时直线
在
轴上的截距最大，此时
取最大值，即
，因此
的取值范围是
，故选D.
是圆
的切线，切点为
，
交圆
于
、
两点，且
，
，则
的长为 .
满足
，其中
为虚数单位，则
等于（ ）
B.
C.
D.