练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．函数$f（x）=2x-\frac{9}{2-2x}（x＞1）$的最小值是8．

    分析 易知2x-2＞0，从而化简f（x）=（2x-2）+$\frac{9}{2x-2}$+2，从而利用基本不等式求最值即可．

    解答 解：∵x＞1，
    ∴2x-2＞0，
    ∴f（x）=（2x-2）+$\frac{9}{2x-2}$+2≥2$\sqrt{9}$+2=8，
    （当且仅当2x-2=$\frac{9}{2x-2}$，即x=$\frac{5}{2}$时，等号成立）；
    故答案为：8．

    点评 本题考查了函数的化简与应用及基本不等式的化简与应用．注意整体代换．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数$f（x）=\frac{{{e^x}-a}}{{{e^x}+1}}$是奇函数．
    （1）求实数a的值．
    （2）判断f（x）在R上的单调性，并用定义证明．
    （3）是否存在实数t，使不等式f（x-t）+f（x2-t2）≥0对一切x∈[1，2]恒成立？若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．函数f（x）=3x-1，x∈[-5，2）的值域是[-16，5）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线AB与PQ的位置关系（　　）
    A．平行B．垂直C．重合D．不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知△ABC中，bcosB=ccosC，则△ABC的形状为（　　）
    A．直角三角形B．等腰三角形
    C．等腰或直角三角形D．等边三角形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知抛物线y2=4px（p＞0）与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为$\sqrt{2}$+1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．求满足${（{\frac{1}{3}}）^{{x^2}-15}}$＞3-2X的x的取值集合是（3，5）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图是一个算法流程图，则输出的n为7．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知集合A={y|y=x2，x∈R}，集合B={y|y=-x2+3x-1，x∈R}集合C为函数f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+4x+m-7}$的定义域．
    （1）求A∩B；
    （2）若A∪C⊆A，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案