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15.设U=R,集合P={y|y=x2-3x+1,x∈R},Q={x|-2≤x<3}.求P∩(∁RQ),(∁RP)∩Q.

分析 求出集合的等价条件,根据集合的基本运算进行求解即可.

解答 解:P={y|y=x2-3x+1,x∈R}={y|y=(x-$\frac{3}{2}$)2-$\frac{5}{4}$≥-$\frac{5}{4}$}=[-$\frac{5}{4}$,+∞),
则(∁RP=(-∞,-$\frac{5}{4}$),
∵Q={x|-2≤x<3}=[-2,3),
∴∁RQ=(-∞,-2)∪[3,+∞),
则P∩(∁RQ)=[3,+∞),(∁RP)∩Q=[-2,-$\frac{5}{4}$).

点评 本题主要考查集合的基本运算,比较基础.

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