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    若X是一个集合，是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于，属于；
    ②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于．则称是集合X上的一个拓扑．已知集合X =，对于下面给出的四个集合：
    ①；
    ②；
    ③；
    ④．
    其中是集合X上的拓扑的集合的序号是           ．
    ②④

    试题分析：对于集合①，，不符合中的任意多个元素的并集属于；对于集合③，，不符合X属于，所以只有②④是集合X上的拓扑集合.
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