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设平面α∥平面β,A∈α,B∈β,C是AB的中点,当A、B分别在α、β内运动时,那么所有的动点C


  1. A.
    不共面
  2. B.
    当且仅当A,B在两条相交直线上移动时才共面
  3. C.
    当且仅当A,B在两条给定的平行直线上移动时才共面
  4. D.
    不论A,B如何移动都共面
D
分析:本题考查空间想象力,因为平面α∥平面β,所以线段AB的中点到平面α和平面β的距离相等,从而动点C构成的图形是到平面α和平面β的距离相等的一个平面.
解答:解:根据平行平面的性质,
不论A、B如何运动,
动点C均在过C且与α,β都平行的平面上.
故选:D
点评:本小题主要考查平面的基本性质及推论、确定平面的条件、共面的证明方法等基础知识,考查空间想象力、化归与转化思想.属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设平面α⊥平面β,直线a?α,a?β,则直线a∥α是直线a⊥β的
B
B
条件;
A.充分非必要      B.必要非充分       C.充要        D.非充分非必要
注意:若选(A)则需证明充分性,若选(B)则需证明必要性,若选(C)则需证明充分性及必要性,若选(D)请说明理由.

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科目:高中数学 来源:101网校同步练习 高一数学 苏教版(新课标·2004年初审) 苏教版 题型:013

设平面α∥平面β,直线aα,点b∈β,则在β内过点b的所有直线中

[  ]

A.不一定存在与a平行的直线

B.只有两条与a平行的直线

C.存在无数条与a平行的直线

D.存在唯一一条与a平行的直线

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科目:高中数学 来源: 题型:

设平面α⊥平面β,在平面α内的一条直线a垂直于平面β内的一条直线b,则…(    )

A.直线a必垂直于平面β                     B.直线b必垂直于平面α

C.直线a不一定垂直于平面β               D.过a的平面与过b的平面垂直

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科目:高中数学 来源: 题型:

平面α ∩平面β=l,点A∈α,点B∈α,且点C∈β,点Cl.又AB∩l=R,如图所示,设A、B、C三点确定的平面为γ,则β∩γ是(    )

A.直线AC                          B.直线BC

C.直线CR                          D.以上均错

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科目:高中数学 来源: 题型:

设平面α∩平面β=l,点A、B∈平面α,点C∈平面β,且点A、B、C均不在直线l上,给出四个命题:

α⊥β;

平面α⊥平面ABC;

l⊥平面ABC;

④AB∥ll∥平面ABC.

其中正确的命题是(    )

A.①②                B.②③               C.①③               D.②④

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