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    如图，在边长为2的正方形ABCD内随机取一点P，分别以A、B、C、D为圆心、1为半径作圆，在正方形ABCD内的四段圆弧所围成的封闭区域记为M（阴影部分），则点P取自区域M的概率是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的所有事件是正方形面积S=2×2，而阴影部分区域可以看作是由边长为2的正方形面积减去半径为1的圆的面积得到，最后利用几何概型的概率公式解之即可．
    解答：解：由题意知本题是一个几何概型，
    ∵试验发生包含的所有事件是矩形面积S=2×2=4，
    阴影部分区域的面积是4-π，
    ∴由几何概型公式得到P==1-，
    故选C．
    点评：本题主要考查了几何概型，解题的关键求阴影部分的面积，同时考查了计算能力，属于中档题．
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    如图，在边长为2 （单位：m）的正方形铁皮的四周切去四个全等的等腰三角形，再把它的四个角沿着虚线折起，做成一个正四棱锥的模型．设切去的等腰三角形的高为x m．
    （1）求正四棱锥的体积V（x）；
    （2）当x为何值时，正四棱锥的体积V（x）取得最大值？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•资阳模拟）如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，P是△CDE内（含边界）的动点，设向量
    AP
    =m
    AB
    +n
    AF
    （m，n为实数），则m+n的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，动圆Q的半径为1，圆心在线段CD（含端点）上运动，P是圆Q上及内部的动点，设向量
    AP
    =m
    AB
    +n
    AF
    （m，n为实数），则m+n的取值范围是（　　）
    A、（1，2]
    B、[5，6]
    C、[2，5]
    D、[3，5]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中,O为其中心,分别写出:

    (1)向量的起点、终点和模;

    (2)与向量共线的向量;

    (3)与向量相等的向量.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在边长为2 （单位：m）的正方形铁皮的四周切去四个全等的等腰三角形，再把它的四个角沿着虚线折起，做成一个正四棱锥的模型．设切去的等腰三角形的高为x m．
    （1）求正四棱锥的体积V（x）；
    （2）当x为何值时，正四棱锥的体积V（x）取得最大值？

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