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    如下图,已知任意两个非零向量a,b,作=a+b,=a+2b,=a+3b.试判断A,B,C三点之间的位置关系,并说明理由.

    解:如题图,利用向量加法的平行四边形法则,作出向量,,.判定A,B,C三点共线,证明如下:

    因为=-=(a+2b)-(a+b)=b,

    所以=-=(a+3b)-(a+b)=2b,

    故有=2.因为AC∥AB,且有公共点A,所以A,B,C三点共线.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图,已知双曲线C1的方程为=1(a＞0,b＞0),A、B为其左、右两个顶点,P是双曲线C1上的任意一点,引QB⊥PB,QA⊥PA,AQ与BQ交于点Q.

    (1)求Q点的轨迹方程;

    (2)设(1)中所求轨迹为C2,C1、C2的离心率分别为e1、e2,当e1≥时,求e2的取值范围.

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