练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4＝－62，S6＝－75，求：

    (1){an}的通项公式an及其前n项和Sn；

    (2)|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|a14|.

     

    （1）n2－n（2）147

    【解析】(1)设等差数列首项为a1，公差为d，依题意得解得a1＝－20，d＝3.

    an＝a1＋(n－1)d＝3n－23，Sn＝＝n2－n.

    (2)∵a1＝－20，d＝3，

    ∴{an}的项随着n的增大而增大．

    设ak≤0且ak＋1≥0得3k－23≤0，且3(k＋1)－23≥0，

    ∴≤k≤(k∈Z)，故k＝7.

    即当n≤7时，an<0；当n≥8时，an>0.

    ∴|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|a14|＝－(a1＋a2＋…＋a7)＋(a8＋a9＋…＋a14)＝S14－2S7＝147.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第6课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    设1＝a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7成公比为q的等

    比数列，a2，a4，a6成公差为1的等差数列，则q的最小值是________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第3课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1＝________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第2课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}为等差数列，若＜－1，且它们的前n项和Sn有最大值，求使得Sn＜0的n的最小值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第2课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，n∈N*，且满足a2＋a4＝14，S7＝70.

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)若bn＝，则数列{bn}的最小项是第几项，并求该项的值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第2课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    在等差数列{an}中，a1＝2，d＝3，则a6＝________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第1课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，满足log2(1＋Sn)＝n＋1，则{an}的通项公式为__________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第9课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．

    (1)求函数y＝f(x)的定义域；

    (2)在函数y＝f(x)的图象上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于x轴；

    (3)当a、b满足什么关系时，f(x)在区间上恒取正值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第7课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    计算：lg－lg＋lg12.5－log89·log278；

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案