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    已知一焦点在x轴上，中心在原点的双曲线的实轴等于虚轴，且图象经过点．
    （1）求该双曲线的方程；
    （2）若直线y=kx+1与该双曲线只有一个公共点，求实数k的值．
    【答案】分析：（1）由题意知该双曲线为等轴双曲线，设双曲线方程为，把点（2，）代入方程解出即可；
    （2）直线y=kx+1与该双曲线只有一个公共点，等价于直线与双曲线的方程构成的方程组只有一解，消去y后得到关于x的方程，然后分类讨论即可；
    解答：解：（1）∵a=b，∴所求圆锥曲线为等轴双曲线．
    ∴设双曲线方程为，
    ∵图象经过点，∴，解得a=1，
    ∴所求双曲线方程为x2-y2=1；
    （2）由，

    ，
    ∴．
    点评：本题考查直线与圆锥曲线的位置关系及双曲线方程的求解，考查分类讨论思想、数形结合思想，属中档题．
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    		3
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    已知椭圆焦点在x轴上且长轴长|A1A2|=6，焦距|F1F2|=4
    		2
    ，过椭圆焦点F1作一直线，交椭圆于两点M，N，设MN的倾斜角为α，当α取什么值时，|MN|等于椭圆的短轴长．

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    （2013•丽水一模）已知中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆过点P（2，3），且它的离心率e=
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）与圆（x+1）2+y2=1相切的直线l：y=kx+t交椭圆于M，N两点，若椭圆上一点C满足
    OM
    +
    ON
    =λ
    OC
    ，求实数λ的取值范围．

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    2，
    		3
    ．
    （1）求该双曲线的方程；
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