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    如图所示，在三棱锥S-ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA，SB，SC和底面ABC所成的角分别为α1，α2，α3，△SBC，△SAC，△SAB的面积分别为S1，S2，S3，类比三角形中的正弦定理，给出空间图形的一个猜想是
     
    ．
    考点：类比推理
    专题：计算题,推理和证明
    分析：由类比推理猜想结论，结论不一定正确．
    解答： 解：在△DEF中，由正弦定理，得
    d
    sinD
    =
    e
    sinE
    =
    f
    sinF
    ．
    于是，类比三角形中的正弦定理，
    在四面体S-ABC中，我们猜想
    S1
    sinα1
    =
    S2
    sinα2
    =
    S3
    sinα3
    成立．
    故答案为：
    S1
    sinα1
    =
    S2
    sinα2
    =
    S3
    sinα3
    ．
    点评：本题考查了类比推理．属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（{a＞b＞0}）的离心率为
    		2
    2
    ，点A（0，1）是椭圆的一个顶点．（1）求椭圆的方程；
    （2）如图，已知过点D（-2，0）的直线l与椭圆交于不同的两点P、Q，点M满足2
    OM
    =
    OP
    +
    OQ
    ，求
    |MD|
    |MP|
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=Asin（ωx+φ ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ≤π）在x=
    π
    6
    处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为
    π
    2
    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求函数g（x）=
    6cos4x-sin2x-1
    f(x+
    π
    6
    )
    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中，任选3人参加学校的义务劳动．
    （1）设所选3人中女生人数为X，求X的分布列；
    （2）求男生甲或女生乙被选中的概率；
    （3）设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P（B|A）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    20.3，0.32，log20.3按从小到大的顺序排列为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，且PA⊥面ABCD．
    （1）求证：直线PC⊥直线BD；
    （2）过直线BD且垂直于直线DC的平面交PC于点E，如果三棱锥E-BCD的体积取得最大值，求此时四棱锥P-ABCD的高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=|cosx|-cosx具备的性质有
     
    ． （将所有符合题意的序号都填上）
    （1）f（x）是偶函数；
    （2）f（x）是周期函数，且最小正周期为π；
    （3）f（x）在[
    π
    2
    ，π]上是增加的；
    （4）f（x）的最大值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，△ABC是等边三角形，D为AC的中点，AA1=AB=2．
    （1）求证：平面C1BD⊥平面A1ACC1；
    （2）求证：AB1∥平面BC1D；
    （3）求三棱锥D-BC1C的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：[（-
    		2
    ）2]-1=（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、
    		2
    2
    D、-
    		2
    2

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