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a、b为平面α内的两个不相等向量,c在直线l上,lα,则“c⊥a且c⊥b”是“直线l⊥平面α”的(    )

A.充分不必要条件                    B.必要不充分条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

答案:B

解析:图中为满足条件的a、b、c、l、α,a、b所在的直线平行但方向不同,c⊥a且c⊥b,但l不垂直平面α;

反之,l⊥α,则l垂直α内的所有直线,所以c⊥a,c⊥b.故选B.

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(2012•闸北区一模)设
a
b
为平面内两个互相垂直的单位向量,向量
c
满足(
c
+
a
)•(
c
-
b
)=0
,则|
c
|
的最大值为
2
2

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(2013•绍兴一模)已知
a
b
为平面内两个互相垂直的单位向量,若向量
c
满足
c
+
a
=λ(
c
+
b
)
(λ∈R),则|
c
|
的最小值为
2
2
2
2

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(2012•北京模拟)在空间中,下列命题正确的是(  )

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(2008•湖北模拟)若a,b,l表示三条不同的直线,α,β表示两个不同的平面,给出如下四组命题:
①“直线a,b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a,b不相交”;
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④“α∥β”的必要非充分条件是“存在l?α,m?α且l∥β,m∥β”.
其中真命题是(  )

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科目:高中数学 来源:名师指点学高中课程 数学 高二(下) 题型:013

已知A、B是平面M内的两点,AC、BD是在平面M同侧的两条垂线,在平面AB-DC中,AD、BC交于E,EF⊥AB于F,AC=a,BD=b,则EF的长为

[  ]

A.
B.
C.
D.

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