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    已知对于任意实数x，函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），若方程f（x）=0有且仅有2009个实数解，则这2009个实数解之和为______．
    ∵对于任意实数x，函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），
    ∴函数的图象关于x=1对称，
    ∴函数的零点关于x=1对称，
    ∴方程f（x）=0的根关于x=1对称，
    ∴方程f（x）=0的2009个实数解中有2008个成对，一个就是x=1，
    ∴成对的两个根之和等于2，
    ∴所有的根的和是2×1004+1=2009
    故答案为：2009
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    0
    ．

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    π
    2
    -x）+f（x）=0且f（π+x）=f（-x）成立，当x∈[0，
    π
    4
    ]时，有f（x）=cos2x，则f（
    79π
    24
    ）的值为（　　）

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    已知对于任意实数x，函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），若方程f（x）=0有且仅有2009个实数解，则这2009个实数解之和为
    2009
    2009
    ．

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    0
    0
    ．

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