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    将函数y=f′（x）sinx的图象向左平移数学公式个单位，得到函数y=1-2sin2x的图象，则f（x）是


    1. A.
      2sinx
    2. B.
      cosx
    3. C.
      sinx
    4. D.
      2cosx
    A
    分析：化简函数y=1-2sin2x为y=cos2x，通过左加右减平移原则，求出平移后的函数表达式，结合已知条件求出f（x）．
    解答：y=1-2sin2x=cos2x，向右平移个单位得y=cos2（x-）=cos（2x-）=sin2x=2cosx•sinx的图象，
    就是函数y=f′（x）sinx的图象，
    故f′（x）=2cosx，∴f（x）=2sinx，
    故选A．
    点评：本题考查函数的图象的平移，二倍角公式的应用，函数的导数的求法，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(2sinx，2cosx)，
    n
    =(
    		3
    cosx，cosx)，f(x)=
    m
    •
    n
    -1    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的
    1
    2
    ，把所得到的图象再向左平移
    π
    6
    单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间[0，
    π
    8
    ]    上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：向量
    a
    =(2cos
    x
    4
    ，2sin
    x
    4
    )    ，
    b
    =(sin
    x
    4
    ，-
    		3
    sin
    x
    4
    )    ，函数f(x)=
    a
    •
    b
    +
    		3

    （1）求函数y=f（x）的最小正周期及最值；
    （2）将函数y=f（x）的图象纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后，再向左平移
    2
    3
    π    得到函数y=g（x），判断函数y=g（x）的奇偶性，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=f（x-2）+1的图象，只需将函数y=f（x）的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）将函数y=f（x）图象向右平移一个单位即可得到函数y=φ（x）的图象，试写出y=φ（x）的解析式及值域；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2sinωx•cosωx+2
    		3
    cos2ωx-
    		3
    （其中ω＞0）的周期为π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    4
    个单位长度，再将所得图象各点的横坐标缩小为原来的
    1
    2
    （纵坐标不变）得到函数y=g（x）的图象．求函数g（x）在[-
    π
    6
    ，
    π
    24
    ]    上的单调区间．

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