【题目】水果的价格会受到需求量和天气的影响.某采购员定期向某批发商购进某种水果，每箱水果的价格会在当日市场价的基础上进行优惠，购买量越大优惠幅度越大，采购员通过对以往的10组数据进行研究，发现可采用
来作为价格的优惠部分
（单位：元/箱）与购买量
（单位：箱）之间的回归方程，整理相关数据得到下表（表中
）：
（1）根据参考数据，
①建立关于的回归方程；
②若当日该种水果的市场价为200元/箱，估算购买100箱该种水果所需的金额（精确到0.1元）.
（2）在样本中任取一点，若它在回归曲线上或上方，则称该点为高效点.已知这10个样本点中，高效点有4个，现从这10个点中任取3个点，设取到高效点的个数为
，求的数学期望.
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
，参考数据：
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间
，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.
（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率，；
（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为
(单位:元)，当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出的所有可能值，并估计大于零的概率.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设点
为抛物线
外一点，过点作抛物线
的两条切线
，
，切点分别为
，
．
（Ⅰ）若点为
，求直线
的方程；
（Ⅱ）若点为圆
上的点，记两切线，的斜率分别为
，
，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】拿破仑为人好学，是法兰西科学院院士，他对数学方面很感兴趣，在行军打仗的空闲时间，经常研究平面几何。他提出了著名的拿破仑定理：以三角形各边为边分别向外（内）侧作等边三角形，则它们的中心构成一个等边三角形。如图所示，以等边
的三条边为边，向外作
个正三角形，取它们的中心
，顺次连接，得到
，图中阴影部分为与的公共部分。若往
中投掷一点，则该点落在阴影部分内的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知极坐标系中，点
，曲线
的极坐标方程为
，点
在曲线上运动，以极点为坐标原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
为参数
。
（1）求直线的极坐标方程与曲线的参数方程；
（2）求线段
的中点
到直线的距离的最大值。
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】2018年“双十一”期间，某商场举办了一次有奖促销活动，顾客消费每满1000元可参加一次抽奖(例如：顾客甲消费930元，不得参与抽奖；顾客乙消费3400元，可以抽奖三次)。如图1，在圆盘上绘制了标有A，B，C，D的八个扇形区域，每次抽奖时由顾客按动按钮使指针旋转一次，旋转结束时指针会随机停在圆盘上的某一个位置，顾客获奖的奖次由指针所指区域决定(指针与区域边界线粗细忽略不计)。商家规定：指针停在标A，B，C，D的扇形区域分别对应的奖金为200元、150元、100元和50元。已知标有A，B，C，D的扇形区域的圆心角成等差数列，且标D的扇形区域的圆心角是标A的扇形区域的圆心角的4倍．
(I)某顾客只抽奖一次，设该顾客抽奖所获得的奖金数为X元，求X的分布列和数学期望；
(II)如图2，该商场统计了活动期间一天的顾客消费情况．现按照消费金额分层抽样选出15位顾客代表，其中获得奖金总数不足100元的顾客代表有7位．现从这7位顾客代表中随机选取两位，求这两位顾客的奖金总数和仍不足100元的概率．
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【题目】一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片.
（1）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率;
（2）
表示所取3张卡片上的数字的中位数，求的分布列与数学期望.
（注：若三个数
满足
，则称
为这三个数的中位数）.
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