Question

定义集合运算：A*B={z|z=xy，x∈A，y∈B}．设A={1，2}，B={a，2}，若集合A*B中有且只有3个元素，则a的取值的集合是    ．

Answer 1

【答案】分析：A⊙B={Z|Z=xy，x∈A，y∈B}，集合A={1，2}，B={a，2}，求出集合A⊙B，利用集合元素只有3个，求出a的值．
解答：解：∵A⊙B={Z|Z=xy，x∈A，y∈B}，
集合A={1，2}，B={a，2}，
∴集合A⊙B中的元素有，2，4，a，2a，
因为集合中元素只有3个，所以a=2a或a=4或a=1，
∴所以a=0，1，4
A的集合{0，1，4}
故答案为{0，1，4}．
点评：本题考查集合的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．