Question

已知p：-1≤4x-3≤1，q：-1＜x＜a
（1）若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．
（2）若¬p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．
（2）求¬p的范围，利用¬p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．
解答：解：因为-1≤4x-3≤1，所以，即，（3分）
（1）因为p是q的充分不必要条件，所以a＞1．（2分）（写a≥1给1分）
（2）因为或x＞1，（2分）
因为¬p是q的必要不充分条件，所以（3分）
（写给2分）
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，比较基础．