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已知定义在R上的函数满足,且在区间上是减函数.若方程在区间上有两个不同的根,则这两根之和为( )

A.±8B.±4C.±6D.±2

B

解析试题分析:由知,为奇函数,所以.由,所以的周期为8.又由得:,所以的图象关于直线对称.又在区间上是减函数,由此可得在一个周期上的大致图象:

向左右扩展得:

由于方程在区间上有两个不同的根,所以这两个根必为-6、2或-2、6,所以这两个根之和为-4或4.选B.
考点:1、抽象函数的奇偶性和周期性单调性及图象;2、方程的根.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数,则下列说法不正确的是(  )

A.当时,函数有零点
B.若函数有零点,则
C.存在,函数有唯一的零点
D.若函数有唯一的零点,则

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数是定义在实数集R上的奇函数,且当时,(其中的导函数)恒成立.若,则a,b,c的大小关系是(  )

A. B. C. D.

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定义在R上的函数在(-∞,2)上是增函数,且的图象关于轴对称,则(  )

A. B. C. D.

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方程表示(   )

A.两条直线 B.两条射线
C.两条线段 D.一条射线和一条线段

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已知函数,则函数的零点所在的区间是(  )

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

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已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递减. 若实数a满足, 则a的取值范围是(  )

A.(-∞,]∪[2,+∞) B.∪[2,+∞)
C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数,若函数上有两个零点,则的取值范围是
(    )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过, 则可以是( )

A.B.
C.D.

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