Question

设集合S={y|y=(

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5

)x，|x|＜1}，T={x|y=ln（-x²-4x+21）}，则S∩T=

 

．

Answer 1

分析：集合S表示的是函数y=(

1

5

)x，|x|＜1的值域，而集合T表示是函数y=ln（-x²-4x+21）的定义域，我们不难求出集合S与集合T，然后根据集合交集的运算方法，不难求出S∩T．

解答：解：∵集合S={y|y=(

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5

)x，|x|＜1}，
则S表示的是函数y=(

1

5

)x，|x|＜1的值域
∴S=（

1

5

，5）
又∵T={x|y=ln（-x²-4x+21）}，
则T表示是函数y=ln（-x²-4x+21）的定义域
∴T=（-7，3）
∴S∩T=（

1

5

，3）
故答案为：（

1

5

，3）

点评：要想求出两个集合交集的运算结果，我们首先要搞清楚两个集合表示的意义，是函数的定义域，还是值域，然后根据函数求定义域或值域的方法，进行求解，再根据集合运算的方法，求出最后的结果．