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    已知点P是圆C：x2+y2-4ax-2by-5=0（a＞0，b＞0）上任意一点，若P点关于直线x+2y-1=0的对称点仍在圆C上，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值是
     
    ．
    考点：基本不等式,关于点、直线对称的圆的方程
    专题：不等式的解法及应用,直线与圆
    分析：由题意可判断，直线过圆心，得出2a+2b=1，则
    1
    a
    +
    1
    b
    =（2a+2b）（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）利用均值不等式成立．
    解答： 解：∵圆C：x2+y2-4ax-2by-5=0（a＞0，b＞0）上任意一点，
    ∴圆心为（2a，b）
    ∵点P是圆C上任意一点，若P点关于直线x+2y-1=0的对称点仍在圆C上，
    ∴圆心为（2a，b）在直线x+2y-1=0上，
    ∴2a+2b=1，
    则
    1
    a
    +
    1
    b
    =（2a+2b）（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）=4+
    2b
    a
    +
    2a
    b
    ≥4+4=8，（a=b等号成立）
    故答案为：8
    点评：本题综合考查了直线与圆的位置关系，均值不等式求解最值，属于综合题，有点难度．
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    10
    11
    ，则矩阵M的逆矩阵M-1=
     
    ．

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    如图是一个算法的流程图，若输出的结果是1023，则判断框中的整数M的值是
     
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    设Sn为数列{an}的前n项和，且对任意n∈N*时，点（an，Sn）都在函数f（x）=-
    1
    2
    x+
    1
    2
    的图象上．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=lg（1-2Sn）+2，求数列{bn}的前n项和Tn的最大值．

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    已知正五边形ABCDE，
    AC
    •
    AE
    =2，则AB=
     
    ．

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    设f（x）=
    3-x，x≤0
    f(x-1)，x＞0
    若f（x）=x+a有且仅有三个解，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[1，2]
    B、（-∞，2）
    C、[1，+∞）
    D、（-∞，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosx•sin（x+
    π
    3
    ）-
    		3
    cos2x+
    		3
    4
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若f（x）＜m在x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]    上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosax，sinax），
    b
    =（
    		3
    cosax，-cosax），其中a＞0，若函数f（x）=
    a
    •
    b
    的图象与直线y=m（m＞0）相切，且切点横坐标成公差为π的等差数列．
    （1）求a和m的值；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边．若f(
    A
    2
    )=
    		3
    2
    ，且a=4，求△ABC面积的最大值及此时b、c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    2
    sin2x+cos2x-
    3
    2
    ．
    （I）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
    π
    2
    ]    的最大值
    （Ⅱ）在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a，b，c，a=2，f（A）=-
    1
    2
    ，求△ABC周长L的最大值．

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