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    y=f（x）有反函数y=f-1（x），又y=f（x+2）与y=f-1（x-1）互为反函数，则f-1（2007）-f-1（1）=________．

    4012
    分析：求出y=f（x+2）的反函数，根据已知列出方程得到f-1（x）=f-1（x-1）+2，通过迭代求出f-1（2009）-f-1（1）的值．
    解答：y=f（x+2）
    x+2=f-1（y）
    ∴x=f-1（y）-2
    因此y=f（x+2）的反函数为y=f-1（x）-2
    因此f-1（x-1）=f-1（x）-2
    f-1（x）=f-1（x-1）+2对所有x恒成立
    f-1（2007）-f-1（1）=2×（2007-1）=4012
    故答案为：4012
    点评：本题考查反函数的求法、考查通过迭代法求函数值，属于基础题．
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    ②函数f（x）的值域是[0，+∞）；
    ③函数f（x）在定义域内是增函数；
    ④函数y=f（x）有反函数．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    11、已知y=f（x）有反函数y=f-1（x），又y=f（x+2），与y=f-1（x-1），互为反函数，则y=f-1（2010）-f-1（1）的值为
    4018
    ．

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    y=f（x）有反函数y=f-1（x），又y=f（x+2）与y=f-1（x-1）互为反函数，则f-1（2007）-f-1（1）=
    4012
    4012
    ．

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    2
    2
    ．

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