【题目】已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn= an+n﹣3.
(1)求证:数列{an﹣1}是等比数列,并求{an}的通项公式;
(2)令cn=log3(a1﹣1)+log3(a2﹣1)+…+log3(an﹣1),对任意n∈N*, + +…+ <k都成立,求k的最小值.
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【题目】已知左、右焦点分别为的椭圆与直线相交于两点,使得四边形为面积等于的矩形.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆上一动点(不在轴上)作圆的两条切线,切点分别为,直线与椭圆交于两点, 为坐标原点,求的面积的取值范围.
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【题目】在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA= acosB.
(1)求角B的大小;
(2)若b=3,sinC=2sinA,分别求a和c的值.
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【题目】设数列{an}的各项都是正数,且对任意n∈N* , 都有(an﹣1)(an+3)=4Sn , 其中Sn为数列{an}的前n项和.
(1)求证数列{an}是等差数列;
(2)若数列{ }的前n项和为Tn , 求Tn .
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【题目】在直角坐标系中,以原点为极点, 轴的正半轴为极轴,以相同的长度单位建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为.
(1)设为参数,若,求直线的参数方程;
(2)已知直线与曲线交于,设,且,求实数的值.
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