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    方程log2（2x+1）log2（2x+1+2）=2的解为
     
    ．
    分析：本题考查的是对数方程问题．在解答时，可先将log2（2x+1）看作一个整体即可将问题转化为一元二次方程问题，由此即可获得log2（2x+1）的值，进而即可解得x的值．
    解答：解：由题意可知：
    令t=
    log
    (2x+1)
    2
    ，则t（t+1）=2，
    所以t=1或-2．
    由log2（2x+1）=1，可知x=0；
    由log2（2x+1）=-2，可知无解；
    所以方程的解为0．
    故答案为：0．
    点评：本题考查的是对数方程问题．在解答的过程当中充分体现了换元的思想、整体的思想以及解方程的思想．注意隐含条件的利用，值得同学们体会和反思．
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    已知集合P={x|
    1
    2
    ≤x≤2}    ，y=log2（ax2-2x+2）的定义域为Q．
    （1）若P∩Q≠∅，求实数a的取值范围；
    （2）若方程log2(ax2-2x+2)=2在[
    1
    2
    ，2]内有解    ，求实数a的取值的取值范围．

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    已知集合P=[
    1
    2
    ，2]    ，函数y=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q．
    （1）若方程log2(ax2-2x+2)=2在[
    1
    2
    ，2]    内有解，求实数a的取值范围．
    （2）若P∩Q≠∅，求实数a的取值范围．

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    若关于x的方程log2(ax2-2x+2)=2在区间[
    1
    2
    ，2]    上有解，则实数a的取值范围为
    [
    3
    2
    ，12]
    [
    3
    2
    ，12]
    ．

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    （2012•嘉定区三模）若对于任意实数m，关于x的方程log2(ax2+2x+1)-m=0恒有解，则实数a的取值范围是（　　）

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