【题目】某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元,每生产一台仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数:R(x)=其中x是仪器的月产量.当月产量为何值时,公司所获得利润最大?最大利润是多少?
【答案】当月产量为300台时,公司所获利润最大,最大利润是25 000元.
【解析】试题分析:一般要根据题意写出利润关于产量的函数,注意不同条件对应利润不同,所以要写成分段函数,然后利用二次函数性质求最值,分段函数最值注意比较两段的最值得大小.
试题解析:(1)设月产量为x台,则总成本为20000+ 100x,从而利润
当0≦x≦400时,f(x)= 所以当x=300时,有最大值25000;
当x>400时,f(x)=60000-100x是减函数,
所以f(x)= 60000-100×400<25000。
所以当x=300时,有最大值25000,
即当月产量为300台时,公司所获利润最大,最大利润是25000元.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在直角坐标系中,曲线C的参数方程为
(其中
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系中,直线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求C的普通方程和直线的倾斜角;
(Ⅱ)设点(0,2),
和
交于
两点,求
.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某科考试中,从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析,两班成绩的茎叶图如图所示,成绩不小于90分为及格.
(Ⅰ)设甲、乙两个班所抽取的10名同学成绩方差分别为、
,比较
、
的大小(直接写出结果,不写过程);
(Ⅱ)从甲班10人任取2人,设这2人中及格的人数为X,求X的分布列和期望;
(Ⅲ)从两班这20名同学中各抽取一人,在已知有人及格的条件下,求抽到乙班同学不及格的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn,S1=-,an-4SnSn-1=0(n≥2).
(1) 若bn=,求证:{bn}是等差数列;
(2) 求数列{an}的通项公式.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)=x2+1,x∈R.
(1)分别计算f(1)-f(-1),f(2)-f(-2),f(3)-f(-3)的值;
(2)由(1)你发现了什么结论?并加以证明.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com