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已知函数是偶函数,且时,
(1)求当>0时的解析式;   (2) 设,证明:
(1)时,的解析式为:
(2)的解析式为: ,见解析。

试题分析:(1)设 (1分),因为时,,所以
 (3分)   又因为函数是偶函数,所以(4分)
时,的解析式为:      (6分)
(2)由(1)知:的解析式为:   (7分)
时,因为,(8分) (9分)
所以 (10分)同理可证:② (11分)
综上所述:时,         (12分)
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)设某物体一天中的温度是时间的函数:,其中温度的单位是,时间单位是小时,表示12:00,取正值表示12:00以后.若测得该物体在8:00的温度是,12:00的温度为,13:00的温度为,且已知该物体的温度在8:00和16:00有相同的变化率.
(1)写出该物体的温度关于时间的函数关系式;
(2)该物体在10:00到14:00这段时间中(包括10:00和14:00),何时温度最高,并求出最高温度;
(3)如果规定一个函数在区间上的平均值为,求该物体在8:00到16:00这段时间内的平均温度.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知偶函数在区间[0,4]上是增函数, 则的大小关系是 (     )
A.B.
C.D.无法确定

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数在区间内任取两个实数,且
不等式恒成立,则实数的取值范围为            .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

f (x)= (n∈Z)是偶函数,且y=f(x)在(0,+∞)上是减函数,则n=(    ).
A.1B.2C.1或2D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

具有相同定义域D的函数和,,若对任意的,都有,则称在D上是“密切函数”.给出定义域均为的四组函数:、




其中,函数在D上为“密切函数”的是_______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数满足,且是偶函数,当时,,若在区间内,函数个零点,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(1)若是偶函数,求的值。
(2)设,求的最小值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数是偶函数,则函数的最小值为         .

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