练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知奇函数f（x）对任意的正实数x1，x2（x1≠x2），恒有（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＞0，则一定正确的是（　　）
    分析：根据条件，确定函数的单调性，再比较函数值的大小即可．
    解答：解：不妨假设x1＞x2＞0，则x1-x2＞0
    ∵（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＞0
    ∴f（x1）-f（x2）＞0
    ∴f（x1）＞f（x2）
    ∴函数在（0，+∞）上单调增
    ∴f（4）＜f（6）
    ∵函数是奇函数
    ∴f（-4）=-f（4），f（-6）=-f（6）
    ∴-f（4）＞-f（6）
    ∴f（-4）＞f（-6）
    故选C．
    点评：本题考查函数的单调性与奇偶性，考查单调性定义的运用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）对任意实数x满足f（2-x）=f（x）且当x∈[0，1]时，f（x）=x•4x，则在区间[0，8]上，不等式f（x）＞1的解是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）对任意x，y∈R，总有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-
    23
    ．
    （1）求证：f（x）是R上的减函数．
    （2）求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．
    （3）若f（x）+f（x-3）≤-2，求实数x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）对x∈R都有f（x+2）=-f（x）成立，若f（1）=2，则f（2011）等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年江西省吉安市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知奇函数f（x）对任意实数x满足f（2-x）=f（x）且当x∈[0，1]时，f（x）=x•4x，则在区间[0，8]上，不等式f（x）＞1的解是    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案