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    （2012•兰州模拟）曲线y=
    1
    2
    x2-x-2    在点（0，-2）处的切线与直线x=0和y=x+2所围成的区域内（包括边界）有一动点P（x，y），若z=2x-y，则z的取值范围是（　　）
    分析：先求切线方程，再确定平面区域，明确目标函数的几何意义，即可确定z的取值范围．
    解答：解：求导数可得：y′=x-1，令x=0，则y′=-1，∴曲线y=
    1
    2
    x2-x-2    在点（0，-2）处的切线方程为y=-x-2
    ∴切线y=-x-2与直线x=0和y=x+2所围成的区域如图：

    目标函数z=2x-y的几何意义是直线y=2x-z的纵截距的相反数
    当过点（0，-2）时，z取得最大值2；当过点（-2，0）时，z取得最小值-4
    ∴z的取值范围是[-4，2]
    故选D．
    点评：本题考查导数的几何意义，考查线性规划知识，确定平面区域是关键．
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    （2012•兰州模拟）若函数f(x)=sinωx+
    		3
    cosωx，x∈R    ，又f（α）=f（β）=2，且|α-β|的最小值等于3π，则正数ω的值为（　　）

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    （2012•兰州模拟）双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    一条渐近线的倾斜角为
    π
    3
    ，离心率为e，则
    a2+e
    b
    的最小值为
    2
    		6
    3
    2
    		6
    3
    ．

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    （2012•兰州模拟）某市为了推动全民健身运动在全市的广泛开展，该市电视台开办了健身竞技类栏目《健身大闯关》，规定参赛者单人闯关，参赛者之间相互没有影响，通过关卡者即可获奖．现有甲、乙、丙3人参加当天的闯关比赛，已知甲获奖的概率为
    3
    5
    ，乙获奖的概率为
    2
    3
    ，丙获奖而甲没有获奖的概率为
    1
    5
    ．
    （1）求三人中恰有一人获奖的概率；
    （2）记三人中至少有两人获奖的概率．

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    （2012•兰州模拟）若（1-2x）2012=a0+a1x+a2x2+…+a2012x2012，则
    a1
    2
    +
    a2
    22
    +…+
    a2012
    22012
    =
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•兰州模拟）已知F为双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右焦点，P为双曲线C右支上一点，且位于x轴上方，M为直线x=-
    a2
    c
    上一点，O为坐标原点，已知
    OP
    =
    OF
    +
    OM
    ，且|
    OF
    |=|
    OM
    |    ，则双曲线C的离心率为（　　）

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