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    （本小题满分13分）
    为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川上相距8km的A,B两点各建一个考察基地。视冰川面为平面形，以过A,B两点的直线为x轴，线段AB的的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系（图6）在直线x=2的右侧，考察范围为到点B的距离不超过km区域；在直线x=2的左侧，考察范围为到A,B两点的距离之和不超过km区域。
    （Ⅰ）求考察区域边界曲线的方程；
    （Ⅱ）如图6所示，设线段P1P2,P2P3是冰川的部分边界线（不考虑其他边界线），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2km,以后每年移动的距离为前一年的2倍，求冰川边界线移动到考察区域所需的最短时间。

     

    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题16分）
    已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点在直线上，直线与抛物线相交于两点，为抛物线上一动点（不同于），直线分别交该抛物线的准线于点。
    （1）求抛物线方程；
    （2）求证：以为直径的圆经过焦点，且当为抛物线的顶点时，圆与直线相切。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）设椭圆：的离心率为，点（，0），（0，），原点到直线的距离为．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线：与椭圆相交于、不同两点，经过线段上点的直线与轴相交于点，且有，，试求面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设分别是椭圆E:（a>b>0）的左、右焦点，过斜率为1的直线l与E 相较于A,B两点，且,,成等差数列.
    （Ⅰ)求E的离心率；
    （Ⅱ）设点P（0,-1）满足,求E的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知点(x, y)是曲线C上任意一点，将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程；定点M(2,1)，平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.
    （1）求曲线的方程；
    （2）求m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线与双曲线有公共焦点，点是曲线在第一象限的交点，且.

    （Ⅰ）求双曲线的方程；
    （Ⅱ）以为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切，
    圆：．已知点，过点作互相垂
    直且分别与圆、圆相交的直线和，设被圆截
    得的弦长为，被圆截得的弦长为．是否为定值？
    请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是三角形的一个内角，且,则方程所表示的曲线是（  ）
    A．焦点在轴上的双曲线B．焦点在轴上的双曲线
    C．焦点在轴上的椭圆D．焦点在轴上的椭圆

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    圆与椭圆为参数）有公共点，则圆的半径的取值范围是

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线（a＞0，b＞0）的左准线为l，左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，C1与C2的交点为M，则＝      。

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