已知椭圆
，与
轴的正半轴交于点
，右焦点
，
为坐标原点，且
.
（1）求椭圆的离心率
；
（2）已知点
，过点
任意作直线
与椭圆
交于
两点，设直线
，
的斜率为
，若
，试求椭圆
的方程.
优加精卷系列答案科目：高中数学 来源：2017届江苏如东高级中学等四校高三12月联考数学试卷（解析版） 题型：填空题
在平面直角坐标系中，如果双曲线
的焦距为
，那么当
任意变化时，
的最大值是__________．
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科目：高中数学 来源：2017届四川成都市高三理一诊考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”。“势”即是高，“幂”是面积。意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等。类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个上底为1的梯形，且当实数
取
上的任意值时，直线
被图1和图2所截得的两线段长始终相等，则图1的面积为 ___________．
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科目：高中数学 来源：2017届广西柳州市高三理10月模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，
⊥底面
，
为直角，
，
，
，
分别为
，
的中点．
（1）证明：
⊥平面
；
（2）设
，若平面
与平面
的夹角等于
，求
的值．
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．
在区间
上的最大值和最小值．
，
，则
.
（
，
，
是虚数单位），若
，则
的值为__________．
，命题
：对任意实数
，不等式
恒成立，若
为真命题，则
的取值范围是 .
中，角
的对边分别是
，若
，则角
等于（ ）
B.
C.
或
D.
或