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17.已知tan($\frac{π}{3}$-α)=$\frac{1}{3}$,则tan($\frac{2π}{3}$+α)=$-\frac{1}{3}$.

分析 由已知结合诱导公式求得tan($\frac{2π}{3}$+α).

解答 解:∵tan($\frac{π}{3}$-α)=$\frac{1}{3}$,
且($\frac{π}{3}$-α)+($\frac{2π}{3}$+α)=π,
∴tan($\frac{2π}{3}$+α)=tan[π-($\frac{π}{3}$-α)]=-tan($\frac{π}{3}$-α)=-$\frac{1}{3}$.
故答案为:$-\frac{1}{3}$.

点评 本题考查诱导公式的应用,是基础的计算题.

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