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函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为________.
(-1,+∞)
由f′(x)>2转化为f′(x)-2>0,构造函数F(x)=f(x)-2x,得F(x)在R上是增函数,又F(-1)=f(-1)-2×(-1)=4,f(x)>2x+4,即F(x)>4=F(-1),所以x>-1.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数的图象在点(e为自然对数的底数)处取得极值-1.
(1)求实数的值;
(2)若不等式对任意恒成立,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

一个人喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL,在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少,为了保障交通安全,某地根据《道路交通安全法》规定:驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09 mg/mL,那么,一个喝了少量酒后的驾驶员,至少经过    小时,才能开车(精确到1小时).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数,关于的方程有四个不等实数根,则的取值范围为(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数,若a,b,c互不相等,且,则的取值范围为(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-m有三个不同的零点,则实数m的取值范围为(  )
A.-,1B.-,1C.-,0D.-,0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在C城周边已有两条公路l1l2在点O处交汇.已知OC=()km,∠AOB=75°,∠AOC=45°,现规划在公路l1l2上分别选择AB两处为交汇点(异于点O)直接修建一条公路通过C城.设OAx km,OBy km.

(1)求y关于x的函数关系式并指出它的定义域;
(2)试确定点AB的位置,使△OAB的面积最小.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设点P在曲线yex上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则|PQ|的最小值为(  ).
A.1-ln 2B.(1-ln 2)C.1+ln 2 D.(1+ln 2)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知g(x)=1-2x,f(g(x))=(x≠0),那么f()等于(  )
A.15B.1C.3D.30

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